Találd ki! Hogyan találjuk meg a háromszög területe (Formula) - Hogyan talál egy téglalap alakú terület

Attól függően, hogy milyen típusú háromszög kiválasztó több lehetőséget találni a környéken. Például, kiszámításához egy derékszögű háromszög területen képletet használjuk S = a * b / 2, ahol a és b - ez a lábak. Ha szeretné megtalálni a területet egy egyenlő szárú háromszög, meg kell osztani a két termék annak alapja és magassága. Azaz, S = b * h / 2, ahol b - az alapja a háromszög, és a H - magassága.

Következő, akkor szükség lehet a számítás egy egyenlő szárú derékszögű háromszög területe. Itt jön, hogy a támogatás a következő képlet: S = a * a / 2, ahol a lábak „a” és „a” - meg kell egyeznie értéket.

Emellett gyakran kell számítani a területen egy egyenlő oldalú háromszög. Ez az alábbi képlet szerint: S = a * h / 2, ahol egy - oldalán a háromszög, és a H - magassága. Vagy, a következő képlet alapján: S = √3 / 4 * a ^ 2, ahol egy - oldalán.

Hogyan lehet megtalálni a terület a derékszögű háromszög

Meg kell találni a terület a derékszögű háromszög, de a probléma nem a méretei két lába az övé? Ezután ez a képlet (S = a * b / 2) nem tudjuk használni közvetlenül.

Nézzük meg néhány lehetséges megoldásokat:

• Ha nem tudod, hogy a hossza az egyik lábát, de mivel a méretei átfogó és a második szakasz, majd kapcsolja be a nagy Püthagorasz és a tétel (a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2) kiszámítja a hossza az ismeretlen láb, akkor használd kiszámításához háromszög területe.
• Tekintettel hossza egy láb és fokos dőlésszögű szembenálló neki megtalálni a hossza a második szakasza a általános képletű - a = b * CTG (C).
• Ez adott: a hossza egy láb és a szomszédos fokos dőlésszögű hozzá: megtalálásához a hossza a második láb alkalmazni a képlet - a = b * tg (C).
• Végül, mivel: a szög, és a hossza a átfogója: kiszámítja a hossz nemcsak a másik két oldal, a következő képletekkel - b = c * sin (C), és a = c * cos (C).

Hogyan lehet megtalálni a területet egy egyenlő szárú háromszög

A terület egyenlő szárú háromszög is nagyon könnyen és gyorsan megtalálja a képletben az S = b * h / 2, de ennek hiányában az egyik mutató, a probléma sokkal bonyolultabb. Végtére is, meg kell, hogy további műveleteket hajthat végre.

A lehetséges opciók a feladatok:

• Ez adott: a hossza az egyik oldalán és bázis hosszúságú. Található szerte a magassága a Pitagorasz-tétel, azaz a hossza a második lábak. Feltéve, hogy a hossza a bázis, osztva két, a lábát, az eredetileg ismert oldalsó - átfogója.
• Adott: egy bázis, és az a szög között az oldallapok és a bázis. Képlettel számítjuk ki h = c * CTG (B) / magasság 2 (nem szabad elfelejteni irányba «c» osztva két).
• Tekintettel a magassága és az a szög, hogy alakult egy bázis és egy oldalsó: A képlet c = h * tg (B) * 2 megtalálásához a magasságot és az eredményt megszorozzuk a két. Ezután kiszámítjuk a téren.
• Ismert: az oldalsó hossza és szöge, hogy alakul köztük magas. Megoldás: A használata a általános képletű - c = A * sin (C) * 2 és H = a * cos (C) megtalálásához egy bázis és magassága, és megfontolja a területen.

Hogyan lehet megtalálni a területet egy egyenlő szárú derékszögű háromszög

Ha minden adat ismert, a standard formula S = a * a / 2 számítani a területet egy egyenlő szárú derékszögű háromszög, ha a probléma nem szerepel néhány mutató, akkor a következő kiegészítő lépéseket.

Például: nem tudjuk, hogy a hossza mindkét oldalán (arra gondolunk, hogy egy egyenlő szárú derékszögű háromszög egyenlő), de mivel a hossza átfogója. Alkalmazza a Pitagorasz-tétel, hogy megtalálják azonos oldalán «a» és «a». Pitagorasz képlet: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2. Abban az esetben, egy egyenlő szárú derékszögű háromszög alakítjuk át: 2a ^ 2 = c ^ 2. Tehát, hogy megtalálják a lábát „a”, meg kell osztani a hossza a átfogója négyzetgyök 2 határozatok eredményét és hosszú lesz mindkét lábát egy egyenlő szárú derékszögű háromszög. További találunk téren.

Hogyan lehet megtalálni a területet egy egyenlő oldalú háromszög

A képlet S = √3 / 4 * a ^ 2 könnyen kiszámítja a területet egy egyenlő oldalú háromszög. Ha az ismert sugara a háromszög körülírt, a terület megtalálható a következő képlet: S = 3√3 / 4 * R ^ 2, ahol R - a kör sugara.

Ha, azzal a feltétellel, a probléma adott sugara a beírt kör, a terület alábbi képlettel számítottuk ki: S = 3√3 * r ^ 2, ahol R - a kör sugara.

Továbbá, ha egy kezdő a Ebben a képletben, - S = a * h / 2, akkor az ismeretlen paraméter a feladat lehet a h magasság, annak helyét a Pitagorasz-tétel. Ezután a magassága a háromszög a lábát, a lány arcát - az átfogó, a másik fele viszont kiadta a magasságot - a második befogó. Ha minden a felek egyenlő oldalú háromszög magassága nem fogja megtalálni nehéz. Akkor azt találjuk, a területet a következő képlet szerint S = a * H / 2.