Mi a maradék tömege 1

§ 8.5. „Ekvivalencia” a tömeg és az energia. Nulla nyugalmi tömege.

Ebben a részben visszatérünk a kérdéseket, amelyeket már tárgyaltuk, a fő oka az ismétlés nem az, hogy lesz új paradoxonokat, és a lehetőséget, hogy együtt vizsgálni néhány eredményt, amelyek olyan lyukak körvonalazza elszigetelt. Azt is meg kell adni néhány hasznos példát.

Tudjuk (§ 5.6), hogy minden fizikai rendszer, saját energia vonatkoztatási rendszer tömege egyenlő a többit. Ez az arány azt jelenti, az összes energia, amely a rendszerben. Adunk két példára ezt az állítást.

Ábra. 8.14. Az átmenetet a K K „változást jelent a vonal egyidejűség. Be megyünk a

1. A zárt rendszer, amely a noninteracting lényeges pontokon, amelyek között rugalmas ütközések (klasszikus fizika ebben a modellben megfelel az ideális gáz). Jelöljük pont nyugalmi tömege, valamint - chetyrehmerpye saját rendszer sebességét viszont most egy másik inertsialpoy referencia rendszer K, relatív sebesség amit papraiim, mint mindig, az x tengelyen. A háromdimenziós sebességkomponensek a K pontok léteznek szerint a következő képletek:

Mi használható még a képlet (3-17):

átírjuk elfogadni ezt a könyvet a jelölés:

Az így kapott rendszert összegeként definiáljuk a lendület az egyes részecskék impulzusok:

Ez könnyű megtalálni

Ami az energiát a rendszer, a

Ennélfogva, egy zárt rendszer

ahol V - sebessége a tömegközéppont. De ez azt jelenti, hogy a tömeg a rendszer megegyezik a többi. A szempontból a kinetikus elméletét anyag energiává rendszereknek magukban kell foglalniuk pihenés és a hő. De van már zpaem, hogy a többi tömeg a rendszer nem csak a nyugalmi tömeg az egyes részecskék, hanem a teljes mozgási energia; ezt az energiát a makroszkopikus szempontból csak meleg.

2. Vegyünk egy rugalmatlan ütközés két szervek. A rendszer két test is tekinthető lezártnak, így ez a folyamat lehet alkalmazni a törvény megőrzése 4-lendület. Jelöljük a képződött anyag az ütközés után a test többi keresztül, és a többi tömeges ütközés szervek - a törvény az energiamegmaradás és a lendület felírható négydimenziós formájában az alábbiak szerint:

ahol - a sebesség egy szervezet alakult az ütközés után. Az első három egyenlet (8.26), hogy lehetővé teszi számunkra, hogy megtalálja a három fogalmat a sebesség a testet. Ami a negyedik egyenlet felírható

A referencia-rendszer, amelyben az újonnan alakult szervezet Noko,

Ez az egyenlet felírható úgy is, mint:

Egyenletből (8,27) vidio, hogy a nyugalmi tömege a kapott rendszer mellett az összeg a többi tömegek a kiindulási részecskeméretet tartalmaz egy további tartozó tömeg a tény, hogy relativisztikus kipeticheskaya energiát a két részecske (A szögletes zárójelben) átalakult néhány más faj

energiával (például, hő). Így relativisztikus mechanika a törvény az energiamegmaradás magában egyszerre valamennyi energiahordozó, nem csak azon fajok vagyunk szokva, hogy fontolja meg a mechanika.

Összefoglalva, azt ismételten hangsúlyozni, hogy ezek a kapcsolatok nagyságát jelzi a nyugalmi tömeg és nyugalmi energiája, de sokkal fontosabb megjegyezni, hogy ez csak akkor igaz, saját referenciakeret. Általánosságban elmondható, hogy az energia és a nyugalmi tömege négydimenziós szempontból eltérő tulajdonságokkal rendelkeznek Lorentz-transzformációk (lásd. § 5.7), és beszélni, aki az „tömegek” az energia, ahogy néha történik, egyszerűen értelmetlen.

Most térjünk vissza még egyszer a nulla nyugalmi tömegű. Természetesen a szokásos klasszikus helyzete nulla nyugalmi tömegű meglehetősen furcsa. Láttuk (lásd § 7.6.), Hogy meg kell tulajdonítani a golyó nyugalmi tömeg mozgó részecskék a c sebességgel (a modern fogalmak, mint a részecskék a kvantum fény - fotonok és neutrínók). Speed, mint tudjuk, az SRT kiemelt helyet: bármilyen kísérleti bevezette az ISO megtartja értékét. Ennél tehetne egy teljesen megáll, de szeretnénk néhány megjegyzést tenni.

Úgy tűnik, nem fut be a konfliktus figyelembe kell venni, hogy az ügyet (a filozófiai értelemben), amelynek véges tömegű többi, azonos számít, amelynek tömege egyenlő nullával Noko. Látni fogjuk, hogy az utóbbi esetben valósul természetben viszonylag ritkák, de elvileg ez megvalósítható. Mindkét formája számít átjuthat egymást, és egy példát egy ilyen átmenet, most megállunk. Ez - a kialakulását gamma-sugárzás (nagy energiájú fotonok), elektron párokat - pozitron és az elektron holtjáték ütközés egy pozitron (a reakció ismert, mint kissé elavult című „megsemmisítése” a részecskék). Ennek eredményeként ez a reakció egy véges tömegű részecskék Noko (elektron és a pozitron) megszűnnek, és ahelyett, van két fotonok. Elengedhetetlen, hogy a reakció elégedettek sohrapepiya törvények az energia és a lendület. És fotonok (nem rendelkező részecskékre Noko súly), és egy elektron és egy pozitron (amelynek nyugalmi tömeg) egy bizonyos lendület és az energia. A mindenkori összes adatot eltárolja ebben a reakcióban; foton, mint egy objektív valóság határozza (jellemzi) lendületét és az energia. Foton nyugalmi tömege egyenlő nullával, azzal jellemezve foton nem kevesebb, mint a végső tömeg rejlő pozitront és elektronok.

Ha figyelembe vesszük a közötti ütközések elektronok és pozitron a tömegközéppontja a rendszer (ebben a rendszerben a részecskék mozognak egymás felé, azonos, de ellentétes irányú

sebesség törvénye az energiamegmaradás felírható

Ez az egyenlet fejezi ki, hogy a teljes energiája egy elektron és egy pozitron energiája két foton keletkezik. Ha figyelembe vesszük, hogy a tömegközéppont rendszer megkapjuk a megfigyelt egy foton frekvenciája

Az egyenlő energia fotonok következik a törvény lendületmegmaradás: a foton impulzust kell azonos nagyságrendű (de ellentétes irányú) és a foton lendülete proportsionalep az energiát.

Ha az elektron és pozitron mozgó nemrelativisztikus sebességek a frekvencia a fotonok során keletkező pozitron és az elektron appigilyatsii, znachepie kapott jó egyezést a kísérleti adatokkal.

Otshod fenti példa nem egyedi. Említeni mezon bomlási semleges (nyugalmi elektron tömege nyugalmi tömeg):

Tekintsük most a fotonok azonos frekvenciájú, mozgó különböző irányokba. A foton energiája rendszer energiák összege az egyes fotonok impulzus P ravep rendszer fotonok mennyisége foton impulzusok:

ahol - egy egységvektor a terjedési irányát egy foton. A meghatározás szerint a nyugalmi tömege M sokaságát fotonok a kapcsolatban

A jobb oldalon a (8.30) eltűnik a casting, ha minden fotopy egyik irányban halad. Ez az eredmény már izvestep származó § 7.3 korlátozott síkhullám nulla nyugalmi tömegű. Azonban két foton terjedési irányban, amely szöget véges nyugalmi tömeg. Valóban, a általános képletű (8,30), megkapjuk

Így, egy felhő az elektromágneses sugárzás, amely egy foton, a nyugalmi tömege amelyek mindegyike nulla, azt pozitív nyugalmi tömege, és következésképpen, létrehoz egy gravitációs erőtér és az erő által tapasztalt a gravitációs tér.

Azon a tényen alapul, hogy a fenék foton, általában van egy nyugalmi tömege, megpróbálhatjuk elkerülni vita a nulla tömegű foton többit. Elvileg azonban egyetlen foton megfigyelni és nulla nyugalmi tömegű értelmezni kell.

Annak tisztázása az oka a „nulla nyugalmi tömegű” célszerű visszatérni a négydimenziós ábrázolása. Tekintsük a 4-impulzus, a végső részecskeméret nyugalmi tömeg

A nyugalmi tömegét - az abszolút értéke a vektor P-4:

irichem ez állandó. A 4-vektor energia impulzus energia - ez az idő összetevő, mivel a térbeli elemek háromdimenziós elemek a pulzusát.

Emlékeztetni kell arra, hogy az alapvető tulajdonságai a négy-vektor P sovnadayut tulajdonságokkal, mint a 4-vektor. Másrészt,

Ezért, a világ vonalak nulla hosszúságú megfelelő részecske nyugalmi tömege eltűnik, mivel a fotonok mozgó vonalak mentén nulla hosszúságú.

Továbbra is, persze, még egy, látszólag paradox kérdés. Mint egy foton - a nyugalmi tömeg nulla - transzferek egyik helyről a másik végső nyugalmi tömeg? Az a tény, hogy ez így van, akkor egyértelmű abszorpciója után egy foton. Fizető az energia, például egy szilárd anyag, egy foton felmelegíti a testet, és így növeli a súlyát a test Noko.

Nézzük egy egyszerű példát. Egyik végén a kocsi, képes mozogni súrlódás nélkül kibocsátott foton, amelyet azután felszívódik a másik végén a kocsi. Mielőtt izluchepiya fotonenergia egyenlő az álló kocsin (ábra. 8.15). zárt rendszer, amely a 4-lendület konzervált, az összeg a 3-foton impulzus kocsi, és még mindig nullával egyenlő. Az összeg a foton energiája egyenlő a kocsi és a rendszer tömege változatlan marad, bár a

Kocsi testsúlycsökkenés, és a tömeg fotopa nulla. Ez teljesen rendben van: a tömeg nem additív! Amikor egy foton elnyelődik a másik végén a kocsi, az energia újra, de az egyik végét a kocsi költözött egy másik energia és a tömeg eloszlása ​​kocsi már eltér az eredetitől.

Ábra. 8.15. Foton hordoz tömeg, bár a tömege egyenlő nullával. teljesítmény kocsik előtt a kibocsátott foton. A zárt rendszer 4 lendület konzervált, úgy, hogy a teljes 3-impulzus kocsi és a foton még mindig nulla, és a teljes energia a kocsi és a foton egyenlő a rendszer tömeges változatlan marad, bár a teyaezhkp testsúlycsökkenés, és a foton nulla tömegű (tömeg nem additív!) . CUOA foton elnyelődik a másik végén a kocsi, az energia ismét egyenlővé válik az energia már át egyik végétől a másik kocsi és a tömeges forgalmazás kocsi már különbözik az eredeti.

Végül megjegyezzük, hogy SRT következtetések kénytelen fogalmának tisztázása a „zárt” rendszer. A mechanika a rendszer nevezik zamkputoy ha a kép a testét nem reagál „ppesh-pimi szervei. A kölcsönhatás illusztrált erők. A kémia kényelmes vizsgálni egy zárt rendszerben, amely nem cserélnek anyag környezettel (míg a nem-relativisztikus fogalmak, a masszát konzervált). Rátérve a termikus eljárások, egy zárt rendszert gyakran érteni, mint egy szigetelt rendszerben. De SRT azt tanítja, hogy minden energia átvitel társított momentumtranszfer (ez vonatkozik a hő); energia átvitel a tömeg a rendszer. IVCS összekapcsolják ezeket a meghatározásokat egyetlen, feltételezve egy zárt rendszer, amelyben az energia és a lendület (energia-impulzus-vektor). A zárt rendszer, mechanikus energia és a lendület megmarad. Egy ilyen rendszer hőszigetelt. Súlya szerint a szokásos meghatározás mentésre kerül. Természetesen a törvény tömegmegmaradás zárt rendszer célja nem additiipost tömeg a rendszerben. Ezt a tényt kell figyelembe venni, különösen abban az esetben az új generációs részecskéket.