Hogyan terjed a szinusz

majd, (13) képletű ad

A fennmaradó kifejezés faktor mint láttuk, nullához, és az abszolút értéke a szinusz nem haladja meg az egység, és így, a fennmaradó nullához minden véges értékek t. E. A bomlás

Úgy tartja, az összes értékre

Hasonlóképpen, tudjuk bizonyítani, hogy a bomlás

Úgy tartja, az összes értékre

A sorozat (19) és (20) nagyon kényelmes kiszámításához függvények értékét a kis értékei a szöget, amikor minden érték, mind pozitív, mind negatív, váltakoznak, úgy, hogy ha van egy tagjainak száma, hogy a jövőben csökken, a hiba abszolút értéke nem haladja meg az első elhanyagolt távon [123].

sorok (19) és (20) is konvergál nagy értékek, de lassú és kényelmetlen a számításhoz. Ábra. 156 mutatja a helyzeti viszony pontos görbe és az első három közelítések:

Minél több a tagok hozott a közelítő képlet, annál nagyobb a különbség közelítő görbe közel van a pontos. Megjegyezzük, hogy az összes képlet írt szöget kifejezve ív legalább t. E. radiánban 133].

Példa. Számolja sin 10 ° belül. Először is, lefordítani fokos intézkedés az ív

Fókuszálva a közelítő általános képletű

Azt, hogy a hibát nem haladó

A jobb oldalon a fenti képlet kell számítania minden távon hat karakter, mert akkor az összes hiba már nem

Ezzel a pontosság, van

ahol az első négy karakter is jótáll.