Piramis és annak elemei féle piramis képlet térfogat és felület apothem magasság

Itt megtalálható az alapvető információkat a piramisok és a kapcsolódó képletek és fogalmak. Mindegyik vizsgált egy oktató matematika előkészítése a vizsgára.

Vegyünk egy sík sokszög abban rejlő és a lényeg S, nem hazudik benne. Kapcsolatba S minden a sokszög csúcsai. Az így kapott poliéder úgynevezett piramis. A szegmensek nevezzük oldalsó élei.

Egy sokszög nevezzük bázis pont és S - csúcsa a piramis. Attól függően, hogy az n szám az úgynevezett háromoldalú piramis, (n = 3), a tetragonális (n = 4), ptyaiugolnoy (n = 5), és így tovább. Alternatív cím háromoldalú piramis, - Tetrahedron. A magassága a piramis nevezzük merőleges csökkent a vertex, hogy az alap síkjára.

A piramis azt mondják, hogy a rendszeres, ha egy szabályos sokszög, és a bázis magassága a piramis (felületi normális) van a közepén.

Mi apothem?
Apothem piramis utal, hogy a magassága a oldalfelületén. Ha rendszeres piramis, minden apothem egyenlő. Az ellenkezője nem igaz.

Math tanár az ő terminológiája: dolgozni a piramisok által épített 80% kétféle háromszög:
1) tartalmazó apofemu SK és magassága SP
2), amely tartalmaz egy oldalsó széle SA és vetítési PA

Egyszerűsítése hivatkozásokat e háromszögek tutor matematika sokkal kényelmesebb, hogy hívja az első apofemnym. és a második borda. Sajnos, ez a terminológia nem talál semmilyen könyvet, és a tanár, hogy vezessenek be egyoldalúan.

Formula térfogata egy piramis:
1), ahol - a terület a alapja a piramis, a piramis és a -height
2), ahol - a sugara a körülírt gömb, és - a teljes felület a piramis.
3) amennyiben MN - távolság bármely két ferde élei, és - a terület a paralelogramma által alkotott központok a négy megmaradt élek.

Az ingatlan az alap magassága a piramis:

A P pont (lásd az ábrát) egybeesik a központja a beírt kör a bázis a piramis, ha az egyik a következő feltételek:
1) Minden egyenlő apothem
2) az oldalfelületeket egyformán hajlanak a bázis
3) az összes egyformán hajlanak a apothem magassága piramisok
4) A magasság a piramisok mind egyformán ferdén oldallapja

A P pont egybeesik a kör közepén ismertetett a alapja a piramis, ha a megfelelő egyik a három feltétel teljesül:
1) Az összes oldalélek
2) Minden oldalsó bordák egyformán hajlanak a bázis
3) az összes egyformán hajlanak oldalirányú bordák magasságban

Összfelülete a piramis:
Quancheng tér be a piramis a területek összege valamennyi aspektusát.
Oldalsó felülete - területének összege az oldalsó felületek.
Ha minden egyenlő apothem (például megfelelő piramis), a terület oldalsó felületén úgy számítjuk ki, ahol a képletben p - semiperimeter bázis és SK-apothem.

Megfelelő háromszögletű gúla egyedi módon meghatároznak a két paraméter: az egyik lapos és egydimenziós: a lapos I bármely tagja egy szabályos háromszög (kivéve a szög), és, hogy egy térbeli bármilyen kötés paraméter között az alap és a pont S: apothem, magasság, hajlásszöge élek, felületek, kötet, a felülete, és mások. a jelenlét a problémát a két elsődleges adatok tanuló oktató megtalálható egy piramis semmit.

Piramis - a fel kell készülni a vizsgára a matematikában. Programnyj minimális szilárd geometria magában foglalja az összes fenti információt, kivéve a harmadik számítási képlet piramis térfogatot.

Kolpakov Aleksandr,
matematika tanár Moszkvában. Strogino