Diszkrét valószínűségi változó - studopediya

Egy különleges hely között a véletlen diszkrét változó értékeket vehetnek binomiális eloszlású törvény:

- az előfordulások számát az esemény a független megismételt vizsgálatok

- gyakoriságát előfordulását egy eseményt a független megismételt vizsgálatok során.

Jellemzői a diszkrét véletlen változó:

- standard deviáció.

Kiszámításakor a diszperzió tulajdonság: D (X) = M (X 2) -M 2 (X).

A binomiális eloszlású változók lehet alkalmazni számítási képletek ismert jellemzőkkel:

A eloszlásfüggvénye diszkrét véletlen változó:

Az eloszlásfüggvény egy diszkrét valószínűségi változó szakaszonként konstans, azt megszakítva pontok koordinátái egyenlő értékek valószínűségi változó.

Példa 3.1. A mester „N” Három részvényese a különböző cégek. Annak a valószínűsége, amely bevétel elérése egy csomag részvények értéke 0,6. Legyen jog X valószínűségi változó - számos jövedelmező csomagok a részvények mester, hogy meghatározza annak átlag és szórás. Annak a valószínűsége, hogy ez az úr nem kevesebb, mint két nyereséges részesedések.

Határozat. Minden egyes kiválasztott részvénycsomag kerülhet sor az egyik esemény: ő nem fogja jövedelem - vagy lesz - A. szerint a probléma a valószínűségek P (A) = 0,6, p =; P () = 0,4 = q. Események valószínűségei állandó minden blokk részvények, ezért előfordulhat független ismételt kísérletek, amelyek a kis n = 3.

X - egy véletlen változó, nevezetesen száma jövedelmező csomagok a részvények Mr. Tekintsük az esemény Xm = m, amely az a tény, hogy az esemény egy bekövetkezik n független kísérletek m alkalommal. Meghatározni a valószínűsége ennek az eseménynek kell alkalmazni a Bernoulli formula. Egy véletlen változó binomiális eloszlású:

3.3 példa. A golyó 10 urn: 4 fehér, és a többi - fekete. Keresse meg a törvény a véletlen változó eloszlása ​​X - száma a fehér golyó, kivéve, ha a dobozokat egyenként, anélkül, hogy eltávolítjuk 3 golyó. Keresse meg a várható értéke és szórása a véletlen változó X. annak a valószínűsége, hogy a szám a fehér golyó kivették több, mint a várakozás.

Határozat. X - száma fehér golyó 3 egyesítjük. A munkamegosztás és számításokat a jellemzői egy véletlen változó:

Jellemzői az X valószínűségi változó - számának fehér golyó 3 időpontja:

Diszperziós - D (X) = M (X 2) -M 2 (X) = 2- (1,2) 2 = 0,56.

Annak a valószínűsége, hogy a szám a fehér golyó kerül sor Több mint elvárás:

Az eloszlás diszkrét X valószínűségi változó ebben a feladatban az úgynevezett hipergeometriai forgalmazási szabályokat.