A magasság és a jobb oldalon az alapja a piramis, online kalkulátor, számítások, képletek

Ismerve a megfelelő oldalon az alapja a piramis, vagyis egy piramis, amelynek alapja egy szabályos sokszög, meg lehet találni a bázis kerülete, a terület, a sugara a körök írható, vagy körülírt körülötte, és az a szög között a sokszög oldalainak.

A kerülete a szabályos sokszög megegyezik a termék a hossza az oldalán, hogy kétszer annyi, és a terület az arány a felek száma, szorozva a tér hosszának egyik oldalon, hogy a négy érintők 180 fokkal osztva az oldalak számát. P = n (a + b) S = (na ^ 2) / (4 tan⁡ 〖(180 °) / n〗)

Ahhoz, hogy megtalálja a kör sugarát írt a bázis szabályos gúla, a bázis oldalán kell osztani két érintője 180 fok osztva száma oldalán a bázis. (Ris.34.1) r = a / (2 tan⁡ 〖(180 °) / n〗)

A kör sugara körülírt tövénél szabályos piramis, az aránya az alap két Sines azonos szög. (Ris.34.2) R = a / (2 sin⁡ 〖(180 °) / n〗)

A szög γ oldalai között egy szabályos sokszög beágyazott alapja a piramis, könnyen megtalálható megszorozzuk 180 fokkal száma a sokszög oldalainak nélkül két, és osztva az összes oldalainak számát. (Ris.34.3) γ = 180 ° (n-2) / n

A paraméterek a piramis, egyaránt körülveszik a test, például egy oldalsó széle és apothem piramis számítjuk ki a Pitagorasz-tétel, hogy egy derékszögű háromszög magassága a belső térben a piramis. A második derékszögű háromszög egy befogó apothem a sugara a beírt kör, és egy háromszög egy oldalsó széle a láb - a sugara alapkör. (Ris.34.4,34.5) L = √ (H ^ 2 + r ^ 2) = √ (H ^ 2 + (a / (2 tan⁡ 〖(180 °) / n〗)) ^ 2) b = √ ( H ^ 2 + R ^ 2) = √ (H ^ 2 + (a / (2 sin⁡ 〖(180 °) / n〗)) ^ 2)

A szög közötti apothem és bázist arányként számítjuk ki a szinusz - magassága a sugara a beírt kör, és az a szög között az oldalsó széle és egy bázis analóg módon - a magasság a sugara a körülírt kör ugyanazon derékszögű háromszög. sin⁡α = h / r = (2H tan⁡ 〖(180 °) / n〗) / a sin⁡β = h / R = (2H sin⁡ 〖(180 °) / n〗) / a

Ismerve apofemu és alja felé a piramis, meg lehet találni az oldalsó felület, majd a teljes felülete a piramis. S_ (bp.) = Lan / 2 S_ (ppt.) = A (l / 2 + a / (4 tan⁡ 〖(180 °) / n〗))

A kötet a piramis megegyezik a harmadik munkaterület a bázis olyan magasságig, így ismerve a magassága és az alapja oldalán a piramis, a térfogata is kiszámítható helyett a megfelelő expressziós helyett a tér bázis. V = 1/3 S_ (est.) H = (na ^ 2 H) / (12 tan⁡ 〖(180 °) / n〗)

Mindenesetre rendszeres piramis (melynek alapja egy szabályos sokszög) írható, gömb és hatályát írja közelébe. A sugarak a beírt és körülírt gömbök nem csak attól függ, a magasság és a bázis oldalán, hanem a térfogata egy piramis, és a teljes felülete az oldalsó szélei a piramis, ezért szükséges azok számítási képletek termelnek algebrai átalakításokat. (Ris.34.6,34.7) r_1 = 3V / S_ (ppt.) = Ah / (tan⁡ 〖(180 °) / n〗 (2l + a / tan⁡ 〖(180 °) / n〗)) R_1 = b ^ 2 / 2h = (H ^ 2 + (a / (2 sin⁡ 〖(180 °) / n〗)) ^ 2) / 2h